Title: Première / Maths / Fonctions dérivées

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = k\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = 0\]

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = x\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = 1\]

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = x^2\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = 2x\]

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = x^3\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = 3x^2\]

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = x^n \text{ où }n \in \mathbb{N}^*\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}, f'(x) = n x^{n-1}\]

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x) = {1\over x}\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = -{1\over x^2}\]

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x) = {1\over x^2}\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = -{2\over x^3}\]

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x) = {1\over x^3}\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = -{3\over x^4}\]

Q: \[\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x) = {1\over x^n} \text{ où } n\in \mathbb{N}^*\]
A: \[\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = -{n\over x^{n+1}}\]

Q: \[\forall x \ge 0, f(x) = \sqrt{x}\]
A: \[\forall x \gt 0, f'(x) = {1\over 2\sqrt{x}}\]